Le cours
1. Décrire un mouvement avec des vecteurs
En Terminale, la description du mouvement gagne en précision grâce à l'usage systématique des vecteurs. On décrit la position, la vitesse et l'accélération d'un objet par des vecteurs, ce qui permet de traiter des mouvements dans l'espace, y compris courbes.
Le vecteur position repère l'objet à chaque instant. Le vecteur vitesse indique la rapidité, la direction et le sens du déplacement : il est toujours tangent à la trajectoire. Le vecteur accélération décrit comment la vitesse varie : il renseigne à la fois sur les changements de valeur de la vitesse et sur les changements de direction. Une accélération non nulle signifie que le mouvement change.
Cette approche vectorielle est puissante : elle permet de décrire n'importe quel mouvement, même complexe, et de le relier aux forces par les lois de Newton. Elle constitue le langage de la mécanique moderne. Ces outils vectoriels sont fondamentaux dans le supérieur scientifique, où ils servent à analyser des mouvements variés, de la trajectoire d'un projectile à celle d'un satellite, et se retrouvent en biomécanique pour l'étude du geste.
Une voiture qui accélère a un vecteur accélération dans le sens du mouvement.
2. Les lois de Newton
Les lois de Newton sont les fondements de la mécanique classique. Elles relient les forces aux mouvements et permettent de prévoir la trajectoire d'un objet à partir des forces qui s'exercent sur lui. Elles constituent l'un des sommets de la physique du lycée.
La première loi (principe d'inertie) énonce qu'en l'absence de forces ou si elles se compensent, un objet conserve son mouvement. La deuxième loi établit le lien quantitatif entre la somme des forces et l'accélération : la force résultante est proportionnelle à la masse et à l'accélération de l'objet (ce qui s'écrit, dans sa forme la plus connue, F = m × a). Plus la force est grande, plus l'accélération est importante ; plus l'objet est massif, plus il résiste au changement.
Ces lois permettent d'expliquer et de prévoir la quasi-totalité des mouvements de la vie courante. Elles sont l'un des piliers de la physique et sont utilisées dans d'innombrables domaines : ingénierie, transports, sport, astronomie. Leur maîtrise est essentielle pour les études supérieures scientifiques, et elles fondent la biomécanique étudiée en STAPS.
Plus la force est grande (et la masse faible), plus l'accélération est importante (2e loi).
3. Action et réaction
La troisième loi de Newton, appelée principe des actions réciproques, énonce que les interactions sont toujours mutuelles : si un objet A exerce une force sur un objet B, alors B exerce simultanément sur A une force de même intensité, de même direction, mais de sens opposé.
Autrement dit, on ne peut jamais exercer une force sans en subir une en retour. Quand on marche, on pousse le sol vers l'arrière, et le sol nous pousse vers l'avant : c'est cette réaction du sol qui nous fait avancer. Quand une fusée éjecte des gaz vers le bas, ces gaz la poussent vers le haut. Ces deux forces, action et réaction, s'exercent sur des objets différents et ne se compensent donc pas entre elles.
Ce principe est fondamental pour comprendre de nombreux phénomènes : la marche, la nage, la propulsion, les collisions. Il est essentiel en physique et dans ses applications. En STAPS notamment, il est au cœur de l'analyse du mouvement humain : c'est en s'appuyant sur le sol (et grâce à sa réaction) que le corps se déplace, saute ou court.
Une fusée éjecte des gaz vers le bas (action), ce qui la propulse vers le haut (réaction).
4. Prévoir une trajectoire
L'un des grands pouvoirs des lois de Newton est de permettre de prévoir la trajectoire d'un objet : connaissant les forces qui s'exercent sur lui et ses conditions initiales (position et vitesse de départ), on peut déterminer comment il va se déplacer.
La méthode consiste à faire le bilan des forces, à en déduire l'accélération (par la deuxième loi de Newton), puis à remonter à la vitesse et à la position au cours du temps. Un exemple classique est le mouvement d'un projectile (une balle lancée) : soumis à son poids, il suit une trajectoire courbe (une parabole) que l'on peut prévoir précisément. On peut ainsi calculer sa portée, sa hauteur maximale, son point de chute.
Cette capacité à prévoir les mouvements est l'une des grandes réussites de la physique. Elle a des applications innombrables : balistique, trajectoires de satellites et de sondes spatiales, prévision des mouvements en ingénierie. En STAPS, elle permet d'analyser et d'optimiser des gestes sportifs (un tir, un saut, un lancer). Cette démarche prédictive est au cœur des études supérieures scientifiques.
On prévoit la trajectoire d'un ballon lancé en appliquant les lois de Newton.
Pour approfondir ce chapitrefacultatif
Définitions clés
- Référentiel
- L'objet par rapport auquel on décrit un mouvement ; le mouvement est relatif au référentiel choisi.
- Vecteurs du mouvement
- Position, vitesse et accélération se représentent par des vecteurs (direction, sens, valeur).
- Deuxième loi de Newton
- La somme des forces appliquées à un objet égale sa masse multipliée par son accélération : ΣF⃗ = m × a⃗.
- Principe des actions réciproques
- Si A exerce une force sur B, alors B exerce sur A une force opposée (3ᵉ loi de Newton).
Explications détaillées
Les trois lois de Newton
La 1ʳᵉ loi (principe d'inertie) : sans force (ou si elles se compensent), un objet garde sa vitesse. La 2ᵉ loi : la somme des forces égale masse × accélération (ΣF⃗ = m·a⃗) — une force provoque une variation de vitesse. La 3ᵉ loi : les actions sont réciproques (à toute action correspond une réaction opposée).
Ces trois lois, énoncées au XVIIᵉ siècle, fondent toute la mécanique classique.
Prévoir une trajectoire
Connaissant les forces qui s'exercent sur un objet, la 2ᵉ loi de Newton permet de calculer son accélération, puis de reconstituer sa trajectoire.
C'est ainsi qu'on prévoit la chute d'un objet, le vol d'un projectile ou l'orbite d'un satellite. La mécanique newtonienne relie les causes (les forces) aux effets (le mouvement) avec une remarquable précision.
Méthode pas à pas
Appliquer la deuxième loi de Newton
- Définir le système et le référentiel d'étude.
- Faire le bilan des forces (représentées par des vecteurs).
- Appliquer ΣF⃗ = m·a⃗ pour trouver l'accélération.
- En déduire la vitesse puis la trajectoire.
Exemple corrigé pas à pas
Calculer une accélération
Une force résultante de 10 N s'applique sur un objet de masse 2 kg. Quelle est son accélération ?
- Deuxième loi de Newton : ΣF = m × a, donc a = ΣF / m.
- Force : 10 N ; masse : 2 kg.
- a = 10 / 2.
- a = 5 m/s² : l'objet accélère de 5 mètres par seconde chaque seconde.
Erreurs fréquentes à éviter
- Croire qu'il faut une force pour entretenir un mouvement.Une force provoque une VARIATION de vitesse ; sans force, la vitesse reste constante (1ʳᵉ loi).
- Appliquer les forces d'action et de réaction au même objet.Elles s'exercent sur DEUX objets différents : elles ne se compensent donc pas sur un même corps.
- Confondre masse et poids.La masse (kg) est la quantité de matière ; le poids (N) est une force : P = m·g.
Pour aller plus loin
De Newton à la conquête spatiale
Les lois de Newton permettent de calculer précisément les trajectoires des fusées et des satellites. Trois siècles après leur formulation, elles restent la base de la mécanique et de l'ingénierie spatiale. Ce n'est qu'à des vitesses proches de celle de la lumière qu'elles cèdent la place à la relativité d'Einstein.
Ce qu'il faut absolument retenir
Ce qu'il faut absolument retenir
- On décrit le mouvement par position, vitesse et accélération (grandeurs vectorielles) ; l'accélération traduit la variation du vecteur vitesse.
- 1re loi de Newton (inertie) : sans force résultante, le mouvement ne change pas.
- 2e loi : la somme des forces est liée à l'accélération et à la masse (plus de force, ou moins de masse → plus d'accélération).
- 3e loi : toute action s'accompagne d'une réaction égale et opposée, s'exerçant sur des objets différents.
- En appliquant les lois de Newton, on prévoit les trajectoires (chute, projectile, satellites).
Vérifie ta compréhension
Exercice 1Que traduit l'accélération d'un objet ?
L'accélération traduit la variation du vecteur vitesse (elle est nulle si la vitesse est constante).
Exercice 2Que dit la troisième loi de Newton ?
La 3e loi (action-réaction) : si A exerce une force sur B, B exerce sur A une force égale et opposée.
Exercice 3Selon la 2e loi de Newton, pour une même force, un objet plus léger…
Pour une même force, plus la masse est faible, plus l'accélération est grande (2e loi de Newton).
Exercice 4C'est la troisième loi de Newton (action-réaction) qui explique la propulsion d'une fusée.
Vrai : la fusée éjecte des gaz (action) et est propulsée en sens inverse (réaction).
Exercice 5Énonce le principe d'inertie (1re loi de Newton).
Le principe d'inertie énonce que si la somme des forces exercées sur un objet est nulle (forces qui se compensent), alors son mouvement ne change pas : il reste immobile ou animé d'un mouvement rectiligne uniforme. Réciproquement, un changement de mouvement révèle une force résultante non nulle.
L'essentiel en images
