Espace et géométrie

1. Le vocabulaire de base

Tout commence par quelques objets. Le point est une position précise, notée par une lettre majuscule (A, B…). La droite est illimitée des deux côtés. Le segment est un morceau de droite limité par deux extrémités (le segment [AB]). La demi-droite a une origine mais se prolonge sans fin d'un seul côté.

Utiliser le bon mot, c'est déjà faire des mathématiques : une droite, un segment et une demi-droite ne sont pas la même chose.

2. Droites perpendiculaires et parallèles

Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se croisent en formant un angle droit (l'angle du coin d'une feuille, qu'on repère avec l'équerre). Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se croisent jamais, même prolongées très loin : elles gardent toujours le même écart.

On vérifie un angle droit avec l'équerre, et le parallélisme à la règle et à l'équerre.

3. Les figures usuelles : triangles et quadrilatères

On classe les figures selon leurs propriétés. Parmi les quadrilatères (4 côtés) : le rectangle a 4 angles droits ; le carré a 4 angles droits ET 4 côtés égaux ; le losange a 4 côtés égaux. Parmi les triangles : l'isocèle a 2 côtés égaux, l'équilatéral en a 3 égaux, le triangle rectangle a un angle droit.

Connaître les propriétés permet de reconnaître une figure… et de la construire.

4. Le cercle

Un cercle est l'ensemble des points situés à la même distance d'un point appelé centre. Cette distance est le rayon. Le diamètre est un segment qui passe par le centre et joint deux points du cercle : il mesure exactement deux rayons. On trace un cercle au compas, dont l'écartement est égal au rayon.

5. La symétrie axiale

Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (l'axe de symétrie) si, en pliant le long de cet axe, elles se superposent exactement, comme un reflet dans un miroir. Le symétrique d'un point est à la même distance de l'axe, mais de l'autre côté.

Beaucoup de figures possèdent un ou plusieurs axes de symétrie : le carré en a 4, le rectangle 2.