Retrouve ici l'intégralité du programme de Mathématiques en Cinquième, découpé en 5 chapitres. Chaque chapitre propose un cours structuré, les définitions clés, une méthode pas à pas, un exemple corrigé, les erreurs fréquentes à éviter, une fiche « à retenir », un moyen mnémotechnique et des exercices corrigés.
Tous les contenus sont gratuits, sans inscription et sans aucune publicité. Ils suivent les programmes officiels de l'Éducation nationale et conviennent aussi bien à la révision à la maison qu'au travail en classe. Élèves, parents et enseignants peuvent les consulter librement.
Les 5 chapitres du programme
Ce que tu apprends en Mathématiques 5e
1. Nombres et calculs : nombres relatifs et fractions
En 5ᵉ, les nombres s'agrandissent dans deux directions : on découvre les nombres négatifs (en dessous de zéro, comme les températures d'hiver) et on apprend à calculer avec les fractions. Deux outils indispensables pour la suite des mathématiques.
Le chapitre couvre quatre points : les nombres relatifs : au-delà et en deçà de zéro ; additionner et soustraire des relatifs ; les fractions : comparer et additionner ; multiplier des fractions et résoudre des problèmes. 5 exercices corrigés closent le chapitre.
2. Calcul littéral et distributivité
Et si on remplaçait un nombre par une lettre ? C'est l'idée du calcul littéral, l'un des grands pas de la 5ᵉ.
Le chapitre couvre quatre points : pourquoi utiliser des lettres ; les conventions d'écriture ; calculer la valeur d'une expression ; la distributivité : développer une expression. 5 exercices corrigés closent le chapitre.
3. Proportionnalité et pourcentages
Recettes, vitesses, réductions, échelles… La proportionnalité est partout, et en 5ᵉ on l'approfondit avec un outil-vedette du quotidien : les pourcentages. Savoir les manier, c'est comprendre les soldes, les statistiques et bien plus.
Le chapitre couvre quatre points : reconnaître une situation de proportionnalité ; calculer une quatrième proportionnelle ; les pourcentages : prendre un pourcentage ; augmentations et réductions. 5 exercices corrigés closent le chapitre.
4. Espace et géométrie : symétrie centrale, triangles et angles
La géométrie de 5ᵉ apporte une nouvelle façon de transformer les figures (la symétrie centrale) et approfondit la connaissance des triangles et des angles. On passe de la simple observation à de premiers raisonnements.
Le chapitre couvre quatre points : la symétrie centrale ; le parallélogramme ; les angles : vocabulaire et propriétés ; les triangles : somme des angles. 5 exercices corrigés closent le chapitre.
5. Grandeurs et mesures : aires et volumes
Mesurer une surface, calculer le volume d'une boîte ou d'une canette… En 5ᵉ, on passe des figures plates aux solides de l'espace. On apprend à calculer des aires de nouvelles figures et les volumes des prismes et des cylindres.
Le chapitre couvre quatre points : rappels : périmètre et aire ; l'aire du disque et la longueur du cercle ; les solides : prismes et cylindres ; le volume. 5 exercices corrigés closent le chapitre.
Les notions à maîtriser
Si tu ne devais retenir qu'une chose par chapitre, ce serait celles-ci. Chacune est détaillée, démontrée et mise en pratique dans le cours correspondant.
- Un nombre relatif est positif ou négatif ; sur la droite graduée, plus on va à gauche, plus le nombre est petit (−5 < −2).
- Une expression littérale contient une ou plusieurs lettres représentant des nombres.
- Proportionnel = on multiplie toujours par le même nombre (le coefficient) ; on le vérifie par un rapport constant dans le tableau.
- La symétrie centrale est un demi-tour (180°) autour d'un point ; le centre est le milieu du segment joignant un point et son image.
- Périmètre = contour (cm, m) ; aire = surface (cm², m²) ; volume = place occupée (cm³, m³).
Les erreurs qui coûtent le plus de points
Ce sont les confusions que les correcteurs voient revenir le plus souvent en contrôle. Les repérer maintenant évite de les répéter le jour J.
- Nombres et calculs — Croire que −8 est plus grand que −2. Sur la droite graduée, −8 est plus à gauche : −8 < −2. Plus un négatif est « grand » en apparence, plus il est petit.
- Calcul littéral et distributivité — Ne distribuer que sur le premier terme : 3(x + 2) = 3x + 2. On multiplie chaque terme de la parenthèse : 3(x + 2) = 3x + 6.
- Proportionnalité et pourcentages — Croire que « augmenter de 50 % » revient à multiplier par 50. Augmenter de 50 %, c'est ajouter la moitié : on multiplie par 1,5.
- Espace et géométrie — Confondre symétrie axiale (miroir) et symétrie centrale (demi-tour). L'axiale se fait par rapport à une droite ; la centrale par rapport à un point (demi-tour).
- Grandeurs et mesures — Confondre les unités d'aire (cm²) et de volume (cm³). L'aire mesure une surface (cm²), le volume un espace en trois dimensions (cm³).
Comment réviser Mathématiques en 5e
En sciences, relire ne suffit pas : on ne retient une méthode qu'en la refaisant. Lis le cours une fois pour comprendre le raisonnement, puis passe directement aux exercices sans regarder la correction. Si tu bloques, reviens à la partie « méthode » du chapitre plutôt qu'à la solution.
Refais les exercices que tu as ratés trois jours plus tard, puis une semaine après. C'est cet espacement — et non le temps total passé — qui fixe durablement une technique de calcul.
Les 5 chapitres de Mathématiques 5e d'Achevia réunissent chacun cours, méthode, exemple corrigé, erreurs fréquentes, fiche « à retenir », moyen mnémotechnique, puis 25 exercices corrigés. Tu peux donc travailler dans l'ordre que tu veux sans jamais être perdu.
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Questions fréquentes
- Combien de chapitres compte le programme de Mathématiques en 5e ?
- Le programme couvert par Achevia comporte 5 chapitres, pour un total de 25 exercices corrigés. Chaque chapitre reprend un intitulé du programme officiel de l'Éducation nationale.
- Par quel chapitre commencer en Mathématiques 5e ?
- L'ordre proposé suit la progression officielle : « Nombres et calculs : nombres relatifs et fractions » ouvre l'année. Cela dit, les chapitres sont indépendants — si ton professeur suit un autre ordre, tu peux prendre celui qui correspond à ton cours du moment.
- Les cours suivent-ils bien le programme officiel ?
- Chaque chapitre reprend un intitulé du programme de Cinquième publié par l'Éducation nationale, référencé en bas de page. Si tu repères un écart, signale-le : c'est ainsi que le site s'améliore.
- Les cours de Mathématiques 5e sont-ils vraiment gratuits ?
- Oui, entièrement, sans compte ni abonnement et sans limite de consultation. Les pages du collège n'affichent par ailleurs aucune publicité.
- Puis-je poser une question sur un chapitre ?
- Oui. Chaque chapitre dispose d'un espace de questions en bas de page, sans inscription. La réponse profite ensuite à tous les élèves qui liront le même cours.