Retrouve ici l'intégralité du programme de Mathématiques en Première, découpé en 6 chapitres. Chaque chapitre propose un cours structuré, les définitions clés, une méthode pas à pas, un exemple corrigé, les erreurs fréquentes à éviter, une fiche « à retenir », un moyen mnémotechnique et des exercices corrigés.
Tous les contenus sont gratuits, sans inscription et sans publicité intrusive. Ils suivent les programmes officiels de l'Éducation nationale et conviennent aussi bien à la révision à la maison qu'au travail en classe. Élèves, parents et enseignants peuvent les consulter librement.
Les 6 chapitres du programme
Ce que tu apprends en Mathématiques 1re
1. Suites numériques
Une suite, c'est une liste ordonnée de nombres qui suit une règle. Les suites permettent de modéliser une évolution étape par étape : une population, un capital, une dose de médicament.
Le chapitre couvre quatre points : qu'est-ce qu'une suite ; les suites arithmétiques ; les suites géométriques ; sens de variation et limite. 5 exercices corrigés closent le chapitre.
2. Le second degré (polynômes et équations)
Les fonctions du second degré (les paraboles) sont partout : trajectoire d'un ballon, optimisation d'une aire, calculs de bénéfice. Savoir les étudier et résoudre une équation du second degré est une compétence centrale de la première.
Le chapitre couvre quatre points : la fonction polynôme du second degré ; forme canonique et sommet ; le discriminant et les racines ; le signe du trinôme. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
3. Dérivation et étude de fonctions
La dérivation est l'un des outils les plus puissants des mathématiques : elle mesure comment une fonction varie. Grâce à elle, on trouve les maximums et minimums, on optimise, on comprend les vitesses.
Le chapitre couvre quatre points : le nombre dérivé : une pente ; la fonction dérivée ; dérivée et sens de variation ; extremums et optimisation. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
4. La fonction exponentielle
La fonction exponentielle est une star des mathématiques : elle décrit toutes les croissances et décroissances « explosives » — populations, intérêts composés, radioactivité, épidémies. La découvrir en première, c'est ouvrir une porte vers de nombreuses sciences.
Le chapitre couvre quatre points : définition de l'exponentielle ; les propriétés algébriques ; variations et courbe ; modéliser avec l'exponentielle. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
5. Trigonométrie et produit scalaire
Comment mesurer un angle autrement qu'en degrés ? Comment calculer un angle entre deux directions ?
Le chapitre couvre quatre points : le radian et le cercle trigonométrique ; cosinus et sinus ; le produit scalaire ; orthogonalité et applications. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
6. Probabilités conditionnelles et variables aléatoires
Quand un événement dépend d'un autre, comment calculer sa probabilité ? Les probabilités conditionnelles répondent à cette question essentielle, présente partout : tests médicaux, météo, jeux.
Le chapitre couvre quatre points : la probabilité conditionnelle ; l'arbre de probabilité ; événements indépendants ; variables aléatoires. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
Les notions à maîtriser
Si tu ne devais retenir qu'une chose par chapitre, ce serait celles-ci. Chacune est détaillée, démontrée et mise en pratique dans le cours correspondant.
- Une suite associe à chaque entier n un terme uₙ ; elle peut être définie explicitement ou par récurrence.
- Fonction du second degré : f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0), courbe = parabole (U si a > 0, ∩ si a < 0).
- Le nombre dérivé de f en un point est la pente de la tangente en ce point (variation locale).
- L'exponentielle exp(x) = eˣ est égale à sa propre dérivée et vaut 1 en 0 : (eˣ)′ = eˣ.
- Les angles se mesurent aussi en radians : un tour = 2π rad, un angle droit = π/2 rad.
- La probabilité conditionnelle P_B(A) est la probabilité de A sachant que B est réalisé.
Les erreurs qui coûtent le plus de points
Ce sont les confusions que les correcteurs voient revenir le plus souvent au bac. Les repérer maintenant évite de les répéter le jour J.
- Suites numériques — Confondre suite arithmétique et géométrique. Arithmétique : on AJOUTE la raison ; géométrique : on MULTIPLIE par la raison.
- Le second degré (polynômes et équations) — Se tromper de signe en calculant Δ (surtout avec b négatif). b² est toujours positif : (−5)² = 25. On applique ensuite Δ = b² − 4ac avec soin.
- Dérivation et étude de fonctions — Confondre la fonction f et sa dérivée f′. f donne la valeur ; f′ donne la pente. Un f′ positif signifie que f monte (mais f peut être négative).
- La fonction exponentielle — Écrire exp(a + b) = exp(a) + exp(b). L'exponentielle transforme la somme en PRODUIT : exp(a + b) = exp(a) × exp(b).
- Trigonométrie et produit scalaire — Confondre radians et degrés. π radians = 180°. On convertit avant tout calcul : ne pas mélanger les deux unités.
- Probabilités conditionnelles et variables al… — Confondre P_A(B) et P_B(A). « La probabilité de B sachant A » n'est pas « la probabilité de A sachant B » : ces deux valeurs diffèrent en général.
Comment réviser Mathématiques en 1re
Au lycée, l'écart se joue sur la rigueur de rédaction autant que sur le résultat. Travaille chaque chapitre en trois temps : comprendre la démonstration, refaire l'exemple corrigé sans le regarder, puis rédiger un exercice entièrement, hypothèses comprises.
Constitue une fiche d'erreurs personnelle plutôt qu'une fiche de cours : note ce que tu rates, pas ce que tu sais déjà. C'est la seule fiche qui te fera gagner des points.
Les épreuves anticipées se préparent toute l'année, pas au printemps.
Les 6 chapitres de Mathématiques 1re d'Achevia réunissent chacun cours, méthode, exemple corrigé, erreurs fréquentes, fiche « à retenir », moyen mnémotechnique, puis 25 exercices corrigés. Tu peux donc travailler dans l'ordre que tu veux sans jamais être perdu.
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Questions fréquentes
- Combien de chapitres compte le programme de Mathématiques en 1re ?
- Le programme couvert par Achevia comporte 6 chapitres, pour un total de 25 exercices corrigés. Chaque chapitre reprend un intitulé du programme officiel de l'Éducation nationale.
- Par quel chapitre commencer en Mathématiques 1re ?
- L'ordre proposé suit la progression officielle : « Suites numériques » ouvre l'année. Cela dit, les chapitres sont indépendants — si ton professeur suit un autre ordre, tu peux prendre celui qui correspond à ton cours du moment.
- Ces cours suffisent-ils pour préparer le bac ?
- Ils couvrent le programme et les attendus, y compris les pièges de rédaction. Ils sont conçus comme un support de révision et d'appoint : ils complètent le cours du professeur, ils ne s'y substituent pas.
- Les cours de Mathématiques 1re sont-ils vraiment gratuits ?
- Oui, entièrement, sans compte ni abonnement et sans limite de consultation. Quelques encarts discrets sur les pages du lycée financent l'hébergement.
- Puis-je poser une question sur un chapitre ?
- Oui. Chaque chapitre dispose d'un espace de questions en bas de page, sans inscription. La réponse profite ensuite à tous les élèves qui liront le même cours.