Retrouve ici l'intégralité du programme de Mathématiques en Terminale, découpé en 7 chapitres. Chaque chapitre propose un cours structuré, les définitions clés, une méthode pas à pas, un exemple corrigé, les erreurs fréquentes à éviter, une fiche « à retenir », un moyen mnémotechnique et des exercices corrigés.
Tous les contenus sont gratuits, sans inscription et sans publicité intrusive. Ils suivent les programmes officiels de l'Éducation nationale et conviennent aussi bien à la révision à la maison qu'au travail en classe. Élèves, parents et enseignants peuvent les consulter librement.
Les 7 chapitres du programme
Ce que tu apprends en Mathématiques tle
1. Suites et raisonnement par récurrence
Comment démontrer qu'une propriété est vraie pour tous les entiers, à l'infini ? Le raisonnement par récurrence est un outil puissant et élégant, l'une des grandes nouveautés de la terminale, indispensable pour étudier les suites.
Le chapitre couvre quatre points : rappel sur les suites ; le principe de récurrence ; rédiger une récurrence ; limite d'une suite. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
2. Limites et continuité des fonctions
Que devient une fonction quand x tend vers l'infini, ou s'approche d'une valeur interdite ? La notion de limite répond à ces questions et ouvre l'étude fine des fonctions.
Le chapitre couvre quatre points : la notion de limite ; limites et asymptotes ; la continuité ; un théorème puissant. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
3. Compléments sur la dérivation et convexité
La dérivation, vue en première, se prolonge en terminale avec de nouveaux outils et une notion clé : la convexité. Ces outils affinent l'étude des fonctions et la recherche d'optimaux.
Le chapitre couvre quatre points : rappels et compléments sur la dérivation ; dérivée et variations ; la convexité ; points d'inflexion. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
4. La fonction logarithme népérien
La fonction logarithme népérien est l'inverse de l'exponentielle : elle transforme les produits en sommes et permet de résoudre des équations où l'inconnue est en exposant. Un outil élégant et très utile, au programme de terminale.
Le chapitre couvre quatre points : définition du logarithme népérien ; les propriétés algébriques ; variations et courbe ; résoudre des équations. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
5. Le calcul intégral
Comment calculer l'aire sous une courbe, ou cumuler une grandeur qui varie ? Le calcul intégral répond à ces questions et complète la dérivation, dont il est l'opération inverse.
Le chapitre couvre quatre points : l'intégrale et l'aire ; primitives ; calculer une intégrale ; applications de l'intégrale. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
6. Probabilités : loi binomiale et variables aléatoires
Quand on répète une même expérience aléatoire (comme un lancer), comment prévoir le nombre de succès ? La loi binomiale modélise ces situations.
Le chapitre couvre quatre points : variable aléatoire et loi de probabilité ; l'épreuve de Bernoulli ; la loi binomiale ; espérance et applications. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
7. Géométrie dans l'espace (vecteurs, droites, plans)
Comment décrire des points, des droites et des plans dans l'espace à trois dimensions ? La géométrie dans l'espace prolonge la géométrie du plan avec les vecteurs et les coordonnées.
Le chapitre couvre quatre points : repérage dans l'espace ; les vecteurs dans l'espace ; droites et plans ; le produit scalaire dans l'espace. 4 exercices corrigés closent le chapitre.
Les notions à maîtriser
Si tu ne devais retenir qu'une chose par chapitre, ce serait celles-ci. Chacune est détaillée, démontrée et mise en pratique dans le cours correspondant.
- Une suite associe à chaque entier n un terme uₙ ; on étudie son sens de variation et sa limite.
- La limite décrit le comportement d'une fonction quand x s'approche d'une valeur ou tend vers l'infini (limite finie, infinie, ou inexistante).
- La dérivée mesure la variation ; en terminale, on dérive des expressions plus complexes (compositions, nouvelles fonctions).
- La fonction logarithme népérien (ln) est la réciproque de l'exponentielle : ln(eˣ) = x ; définie pour les nombres strictement positifs.
- L'intégrale d'une fonction positive sur un intervalle représente l'aire entre la courbe et l'axe des abscisses.
- Une variable aléatoire associe un nombre au résultat d'une expérience ; sa loi donne la probabilité de chaque valeur (espérance = valeur moyenne).
- Dans l'espace, un point est repéré par trois coordonnées (x, y, z) à l'aide d'un repère à trois axes.
Les erreurs qui coûtent le plus de points
Ce sont les confusions que les correcteurs voient revenir le plus souvent au bac. Les repérer maintenant évite de les répéter le jour J.
- Suites et raisonnement par récurrence — Oublier l'initialisation. Sans initialisation, la récurrence ne démarre pas : les deux étapes sont indispensables.
- Limites et continuité des fonctions — Conclure directement sur une forme indéterminée. Une forme comme ∞ − ∞ ou ∞/∞ doit être levée par une transformation avant de conclure.
- Compléments sur la dérivation et convexité — Confondre convexe et concave. Convexe : courbe « en creux » (f″ ≥ 0) ; concave : courbe « en bosse » (f″ ≤ 0).
- La fonction logarithme népérien — Écrire ln(a + b) = ln(a) + ln(b). C'est le PRODUIT que ln transforme en somme : ln(a × b) = ln(a) + ln(b).
- Le calcul intégral — Confondre primitive et dérivée. La primitive F vérifie F′ = f : c'est l'opération inverse de la dérivation.
- Probabilités — Appliquer la loi binomiale à des épreuves non indépendantes. La loi binomiale exige des épreuves identiques ET indépendantes.
Comment réviser Mathématiques en tle
Au lycée, l'écart se joue sur la rigueur de rédaction autant que sur le résultat. Travaille chaque chapitre en trois temps : comprendre la démonstration, refaire l'exemple corrigé sans le regarder, puis rédiger un exercice entièrement, hypothèses comprises.
Constitue une fiche d'erreurs personnelle plutôt qu'une fiche de cours : note ce que tu rates, pas ce que tu sais déjà. C'est la seule fiche qui te fera gagner des points.
Le bac approche : à partir du deuxième trimestre, travaille au moins un exercice par semaine dans les conditions de l'épreuve.
Les 7 chapitres de Mathématiques tle d'Achevia réunissent chacun cours, méthode, exemple corrigé, erreurs fréquentes, fiche « à retenir », moyen mnémotechnique, puis 28 exercices corrigés. Tu peux donc travailler dans l'ordre que tu veux sans jamais être perdu.
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Questions fréquentes
- Combien de chapitres compte le programme de Mathématiques en tle ?
- Le programme couvert par Achevia comporte 7 chapitres, pour un total de 28 exercices corrigés. Chaque chapitre reprend un intitulé du programme officiel de l'Éducation nationale.
- Par quel chapitre commencer en Mathématiques tle ?
- L'ordre proposé suit la progression officielle : « Suites et raisonnement par récurrence » ouvre l'année. Cela dit, les chapitres sont indépendants — si ton professeur suit un autre ordre, tu peux prendre celui qui correspond à ton cours du moment.
- Ces cours suffisent-ils pour préparer le bac ?
- Ils couvrent le programme et les attendus, y compris les pièges de rédaction. Ils sont conçus comme un support de révision et d'appoint : ils complètent le cours du professeur, ils ne s'y substituent pas.
- Les cours de Mathématiques tle sont-ils vraiment gratuits ?
- Oui, entièrement, sans compte ni abonnement et sans limite de consultation. Quelques encarts discrets sur les pages du lycée financent l'hébergement.
- Puis-je poser une question sur un chapitre ?
- Oui. Chaque chapitre dispose d'un espace de questions en bas de page, sans inscription. La réponse profite ensuite à tous les élèves qui liront le même cours.